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通过建设银行APP取消短信通知业务的步骤如下。
1、打开手机上的建设银行APP，输入登录密码后，点击登录。
2、完成登录后，在APP的主界面点击右上方的“+”图标。
3、在弹出的菜单中点击“消息”按钮。
4、进入消息中心后，点击最上方的“通知”选项。
5、在通知页面找到想要取消短信通知的业务，点击其后面的“取消消息服务”按钮。
6、在弹出的确认界面中，点击“确认取消”按钮，至此，已经成功取消了建设银行的短信通知业务。
还可以通过其他方式取消短信通知业务，例如拨打建设银行客服电话，通过人工服务取消短信服务提醒，根据银行政策变动，具体步骤可能会有所调整，请以实际情况为准。